Question

已知椭圆的中心在原点，离心率 e= 1 2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，则此椭圆

已知椭圆的中心在原点，离心率 e= 1 2 ，且它的一个焦点与抛物线y 2 =-4x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　） A． x 2 4 + y 2 3 =1 B． x 2 8 + y 2 6 =1 C． x 2 2 + y 2 =1 D． x 2 4 + y 2 =1

Answer 1

抛物线y 2 =-4x的焦点为（-1，0），∴c=1， 由离心率 e= 1 2  可得a=2，∴b 2 =a 2 -c 2 =3， 故椭圆的标准方程为 x 2 4 + y 2 3 =1， 故选 A．