Question

过点P（-3，1）且方向为 m =（2，-5）的光线经过直线y=-2反射后通过椭圆 x 2

过点P（-3，1）且方向为 m =（2，-5）的光线经过直线y=-2反射后通过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1的左焦点，则这个椭圆的焦距长等于（　　） A．1 B． 3 2 C．2 D．4

Answer 1

由题意可得过点P（-3，1）的直线 的方程为：y-1= - 5 2 (x+3) ，与y=-2的交点为 (- 9 5 ，-2) 光线经过直线y=-2反射后所在的直线方程为y+2= 5 2 (x+ 9 5 ) ，与x轴的交点（-1，0）即为椭圆的左焦点 c=1，2c=2 故选C