Question

任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3本，另一套4本，求下列事件的概率：

任意将10本书放在书架上，其中有两套书，一套3本，另一套4本，求下列事件的概率：（1）3本一套放在一起（2）两套各自放在一起（3）两套中至少有一套放在一起。
求高手指点，要详细步骤，谢了！

Answer 1

首先我觉得你的题目没讲得很明确。根据我肤浅的理解，应该是这样的。（1）A33乘以A88除以A1010=1/15 (2)A33×A44× A55÷ A1010=1/210 （3）先算出4本套在一起的概率 A44×A77÷A1010=1/30 同时1/15+1/30=21/210，但这里面对于两套各方在一起重复一次，减去（2）的结果，应该是20/210=2/21。。。希望没错，还望高手指正。

Answer 2

设3本一套放在一起为事件A，由古典概率可得：P(A)=3!*8!/10!=1/15；
设4本一套放在一起为事件B，由古典概率可得：P(B)=4!*7!/10!=1/30；
设两套各自放在一起为事件C，显然C=AB，由古典概率可得：P(C)=3!*4!*5!/10!=1/210；
设两套中至少有一套放在一起为事件D，由加法公式，得P(D)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(C)=2/210。
注意：A、B是相容的，且不独立。

Answer 3

1 把三本看成一个整体绑一块和另7本任意排列,打组合符号不好办,算式自己弄!
2两套个自捆绑再放一块看成5块东西任意组合排列
3,把4本绑成一体与别的书任意组合再加上第一问的答案
对了,以上仅仅是按题意排列形成的组合可能,最后还要再除底数,底数是10本书乱排可能的所有结果
楼下哪位,一楼哪里对啦,难道排在一起的书还有先后顺序之分?书不是一样的?如果有先后顺序之分何必分套呢? 如果有顺序的话讨论什么三本一套,四套根本没意义了,反正10本放一块,其中有三本或其中四本排在一起的概率就是100%只要是10一下的数字全部都是100%,存在即是和理嘛!如果不是100%,根本不会有10本排一块这样的事实

Answer 4

(1)3!*8!/10!=1/15
(2)3!*4!*5!/10!=1/210
(3)设A为一套3本在一起，B为一套4本在一起
P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=1/15+4!*7!/10!-1/210=2/21
一楼上是对的

Answer 5

分析：
十本书在书架上，其中有两套，一套三本，一套四本，求两套中至少有一套摆在一起，要么一套三本排在一起，那么一套四本排在一起；
一套三本排在一起概率p(a)=a(3,3)a(8,8)/a(10,10)
一套四本排在一起概率p(b)=a(4,4)a(7,7)/a(10,10)
一套三本和一套四本排在一起概率p(ab)=a(3,3)a(4,4)a(5,5)/a(10,10)
p(aub)=p(a)+p(b)-p(ab)
=a(3,3)a(8,8)/a(10,10)+a(4,4)a(7,7)/a(10,10)-a(3,3)a(4,4)a(5,5)/a(10,10)
=2/21