Question

二项式(x3+1x2)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为______

二项式(x3+1x2)n的展开式中，只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为______．

Answer 1

展开式的通项为T_r+1=C_n^rx^3n-5r
所以展开式的系数与二项式系数相同
∵展开式中，只有第6项的系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为T_r+1=C₁₀^rx^30-5r
令30-5r=0得r=6
所以展开式中的常数项为C₁₀⁶=210
故答案为：210