Question

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm．（1）求：菱形ABCD的面积；（2）如过点D

如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，已知AB=13cm，AC=24cm．（1）求：菱形ABCD的面积；（2）如过点D作DE⊥BC，垂足为E，求DE的长．

Answer 1

（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=OC，BO=DO，AC⊥BD
∵AC=24，AO=

1

2

AC=12，
在Rt△AOB中，AO²+BO²=AB²，
又AB=13，
∴BO=

132?122

=5，
∴BD=10，
∴S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD＝

1

2

×10×24=120，
∴菱形ABCD的面积为120cm²．
（2）∵

1

2

DB×OC=BC×DE，
∴DE=

120

13

，
∴DE的长为

120

13

cm．