Question

（文科）设斜率为2的直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面

（文科）设斜率为2的直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则p的值为______．

Answer 1

直线方程可设为y=2（x-

p

2

），
令x=0，得y=p，即A（0，p），
∵△OAF（0为坐标原点）的面积为4，
即

1

2

?OF?OA=4，
∴

1

2

?

p

2

?p=4，解得p=4．
故答案为：4．