Question

已知方程2x2+(1+3)x+m＝0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

已知方程2x2+(1+3)x+m＝0，两根为sinθ，cosθ．（1）求m的值；（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．

Answer 1

（1）由题设

sinθ+cosθ＝? 1+ 3 2 sinθcosθ＝ m 2

（3分）
平方相减得m＝

3

2

..（6分）
（2）方程两根x1＝?

1

2

，x2＝?

3

2

．（8分）
∴

sinθ＝? 1 2 cosθ＝? 3 2

或

sinθ＝? 3 2 cosθ＝? 1 2

（10分）
∴θ＝

7π

6

或

4π

3

（12分）