Question

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sinθ ,cos θ,θ∈(0,π) 1.求M值

2.( tanθ sin θ/tan θ-1)+(cos/1-tan θ)的值 3. 方程两根及此时θ的值

Answer 1

方程2x^2-〔(根号3)+1〕x+m=0的两根为 sin θ，cos θ ,则有：
sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=m/2
1．原式化简为
sin^2 θ/（sinθ-cosθ）-cos^2 θ/（sinθ-cosθ）=（sin^2 θ-cos^2 θ）/（sinθ-cosθ）=sinθ+cosθ=(1+√3)/2
2.因为sinθ+cosθ=(1+√3)/2，两边平方得：
sin^2 θ+cos^2 θ+2sinθ*cosθ=1+2sinθ*cosθ=1+2*m/2=(1+√3)^2/4
解得m=√3/2
3.由两式sinθ+cosθ=(1+√3)/2
sinθ*cosθ=√3/4
解得sin θ=1/2 cos θ=√3/2 又因为θ∈(0,2π）此时θ=π/6
或者是sin θ=√3/2 cos =θ1/2此时，θ=π/3

追问

亲，你从哪里复制来的答案啊 有点诚意好不好 问题不一样 连看都不看么