Question

（2011?徐汇区一模）如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，则

（2011?徐汇区一模）如图，在△ABC中，D是AB上一点，如果∠B=∠ACD，AB=6cm，AC=4cm，若S△ABC=36cm2，则△ACD的面积是______cm2．

Answer 1

∵D是AB上一点
且∠B=∠ACD，∠A=∠A，
∴△ACD∽△ABC，
∴

AC

AB

＝

4

6

=

2

3

∴

S△ACD

S△ABC

=(

AC

AB

)2=(

4

6

)2=

4

9

∵S_△ABC=36cm²
∴△ACD的面积是36×

4

9

=16，
∴△ACD的面积是16cm²．
故应填：16．