在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?cosC．则角A为______
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?cosC．则角A为______．...
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?cosC．则角A为______．
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利用正弦定理得：2sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin（C+A）=sinB，
∵sinB≠0，∴cosA=
，
∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
∵sinB≠0，∴cosA=
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∵A为三角形的内角，
∴A=60°．
故答案为：60°
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