Question

把一元二次方程x2+mx+1=0经过配方后变形为（x-2）2+n=0，则mn等于______

把一元二次方程x2+mx+1=0经过配方后变形为（x-2）2+n=0，则mn等于______．

Answer 1

∵方程x²+mx+1=0经过配方后变形为（x-2）²+n=0，
∴x²+mx+1=x²-4x+n+4，即m=-4，n+4=1，
解得：m=-4，n=-3，
则mn=12．
故答案为：12

Answer 2

（x-2）2+n=X2-4X+4+n=0=x2+mx+1
所以-4=m，4+n=1
推出m=-4，n=-3
所以mn=（-4）*（-3）=12

Answer 3

解：将(x-2)2+n=0展开：
x2-4x+n+4=0
已知：x2+mx+1=0
则m=-4, n=-3，mn=12

Answer 4

解：（x-2）^2+n=0

x^2-4x+4+n=0
则m=-4
n+4=1
n=-3
mn=12

Answer 5