Question

解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0

解下列关于x的不等式：（1）x2-5x+6＞0（2）（x+a）（x-2a+1）＜0．

Answer 1

（1）∵x²-5x+6＞0
∴（x-2）（x-3）＞0
∴x＞3或x＜2
∴不等式的解集是{x|x＞3或x＜2}…．（6分）
（2）（x+a）（x-2a+1）=0?x₁=-a，x₂=2a-1
①当?a＝2a?1?a＝

1

3

时，有(x+

1

3

)2＜0?x∈?；
②当?a＞2a?1?a＜

1

3

时，得2a-1＜x＜-a；
③当?a＜2a?1?a＞

1

3

时，得-a＜x＜2a-1．
综上所述：当a＝

1

3

时，不等式解集为?；
当a＜

1

3

时，不等式解集为{x|2a-1＜x＜-a}；
当a＞

1

3

时，不等式解集为{x|-a＜x＜2a-1}．…..（12分）