设集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B?A,求实数a的值

设集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B?A,求实数a的值.... 设集合A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0},若B?A,求实数a的值. 展开
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知道答主
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解方程x2-5x+6=0,十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,
解得:x=2,或x=3,所以A={2,3}
B={x|x2-(2a+1)x+a2+a=0}={x|(x-a)(x-a-1)=0},
因为B?A,所以B={2,3},
由韦达定理得:2+3=2a+1,2×3=a2+a
解得:a=2.
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