Question

如图所示，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D=______

如图所示，点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，∠A=35°，则∠D=______．

Answer 1

∵点D为线段AB与线段BC的垂直平分线的交点，
∴点A，B，C在以D为圆心的圆上，
∴∠D=2∠A=2×35°=70°．
故答案为：70°．

Answer 2

解：连da，如图，
∵点d为线段ab与线段bc的垂直平分线的交点，
∴da=db，db=dc，
即da=db=dc，
∴点a、b、c三点在以d点圆心，db为半径的圆上，
∴∠bdc=2∠bac=2×35°=70°．
故选d．