Question

过点M（2，0）作斜率为1的直线l，交抛物线y2=4x于A、B两点，则|AB|=4646

过点M（2，0）作斜率为1的直线l，交抛物线y2=4x于A、B两点，则|AB|=4646．

Answer 1

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
直线方程为y=x-2，代入抛物线方程得x²-8x+4=0
∴x₁+x₂=8，x₁x₂=4，
∴|AB|=

2

×

64?16

=4

6

．
故答案为：4

6

．