在空间四边形ABCD中,已知AD=1,BC=根号3,且AD垂直BC,对角线BD=根号13\2,AC=根号3\2,求AC和BD所成的角.
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在ABC平面做AE 使得AE//BC BE//AC 交于E点=>AEBC是平行四边形 AE=BC=√3
∵AD垂直BC ∴ AE垂直AD于A
在直角三角形EAD中 可以求出 ED=2
可看出 2、√3/2 、√13/2组成是一个直角三角形∠EBD=90度
∴AC垂直于BD
∵AD垂直BC ∴ AE垂直AD于A
在直角三角形EAD中 可以求出 ED=2
可看出 2、√3/2 、√13/2组成是一个直角三角形∠EBD=90度
∴AC垂直于BD
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