过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点M（1，1）的弦AB（1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程（2）求过
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点M（1，1）的弦AB（1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程...
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点M（1，1）的弦AB（1）若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程（2）求过点M的弦的中点的轨迹方程
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设弦的两点坐标分别为（a,b) (2-a,2-b)
据题意：a^2/16+b^2/4=1 (a-2)^2/16+(b-2)^2/4=1
解得：a= 1- 2√55/5 b=1 + √55/10或者a=2√55/5 + 1 b=1 - √55/10
所以此直线方程 y=-1/4 x + 5/4
据题意：a^2/16+b^2/4=1 (a-2)^2/16+(b-2)^2/4=1
解得：a= 1- 2√55/5 b=1 + √55/10或者a=2√55/5 + 1 b=1 - √55/10
所以此直线方程 y=-1/4 x + 5/4
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