Question

在同一直角坐标系中画出一次函数 y=—x+2与y=2x+2的图像，并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长

Answer 1

解：先将图像画出来

y=-x+2与x轴交点为(2,0),与y轴交点为(0,2)

y=2x+2与x轴交点为(-1,0),与y轴交点为(0,2)

∴△的三个端点分别为：(2,0)、(-1,0)、(0,2)

根据图像，S△=(1/2)*3*2=3

根据图像和两点间距离公式，C△=3+√5+2√2

两点间距离公式：

设A（x1，y1）、B（x2，y2），   则∣AB∣=√[（x1- x2）²+（y1- y2）²]

Answer 2

　　解：如图：直线y=-x+2与x轴的交点为B（-1，0），
直线y=2x+2与x轴的交点为C（2，0）；
两个函数的交点是A（0，2）；
∴BC=3，AB=5，AC=22；
则S△ABC=12BC•OA=3；C△ABC=5+22+3．