Question

求助一道量子力学题目

薛定谔方程ih∂Ψ/∂t=HΨ，h为h拔。假设哈密顿算符H显含时t，不同时刻哈密顿算符互相对易（或者不对易），求这两种情况下波函数方程。（表示成时间部分与空间部分乘积）

Answer 1

不好意思，查了一些书，没找到相关的内容。自己也尝试推导了一下，没法获得一个让人满意的结果。
如果有这道题相关的知识点，或者告诉我这道题的出处，也许我能有点想法。毕竟这是一个我很感兴趣的问题。

追问

嗯，这是川大15年考研数学690的一道题，物理专业方向，所以数学考试中出现了物理。
还有，我表述有点问题，原题是一维x方向，要求ψ(x,t)

追答

有答案吗？或许我可以逆向工程一下

追问

没有答案啊。。。

追答

上面是哈密顿量互相对易时的情况，不对易的情况还要再想想。

不对易时的解为Dyson series，你自己上网查吧。

追问

有人是这么做的：不对易时H也不可积，H与波函数的乘积作为整体可积，然后求解，最后好像是比较复杂的表达式。