Question

已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为 ．

已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为 ．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）过D（2，0）的直线l与轨迹C有两不同的交点时，求l的斜率的取值范围；
（3）若过点D（2，0）的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在D、F之间），试求 与 面积之比的取值范围（O为坐标原点）；
已知点A，B的坐标分别是（0，–1），（0，1），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为 -0.5．

Answer 1

设M点坐标为（X，Y）先求出直线AM的斜率再求出直线BM的斜率，利用两者斜率之差为2即可得到M的轨迹方程。 K1=Y/（X+1）；K2=Y/（X-1）；K1-K2=Y/（X+1）-Y/（X-1）=2
化简得到的是一个抛物线 结果自己算吧！

Answer 2

加入若干克氢氧化钠，设加入的氢氧化钠的质量为x
(100g*2.5%+x)/(100g+x)=5%
x=50/19g=2.63g
蒸发掉若干克水，设蒸发掉的水的质量为y
(100g*2.5%)/(100g-y)=5%
y=50g
加入若干克10%的氢氧化钠溶液，设加入的质量为z
(z*10%+100g*2.5%)/(100g+z)=5%
z=50g
加入若干克20%的氢氧化钠溶液，设加入的质量为w
(w*20%+100g*2.5%)/(100g+w)=5%
w=50/3g=16.7g

Answer 3

0.11