Question

某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元,据市场调查,销售量与销售单价满足下

在一段时间内单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，既可以多售出200件，请你帮忙分析，销售价是多少时间，可以获利最多？
没销售单价为x(x≤13．5)元，那么

(1)销售量可以表示为 ；

(2)销售额可以表示为 ；

(3)所获利润可以表示为 ；

(4)当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 ．

能帮忙把表格填下么？

Answer 1

解：设销售单价为x（x≤13.5）元，那么
销售量可以表示为 [ 500+200（x-13.5）] 件；
销售额可以表示为 [500+200（x-13.5）]x 元；
所获利润可以表示为 [500+200（x-13.5）]（x-2.5）元；

利润w=(x-2.5)【500+200（13.5-x）】

=-200（x-9.25)²+9112.5

所以当x=9.25时 利润w最大为9112.5元

Answer 2

y=200(13.5-x)+500
w=x ×(200(13.5-x）+500)