若函数f(x)=(e^x)-ax(e为自然对数的底).对任意实数x都有f(x)大于等于1,求实数a的值
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e^x-ax>=1
e^x>=1+ax
取对数
x>=ln(1+ax)
令g(x)=x
h(x)=ln(1+ax)
g'(x)=1
h'(x)=a/(1+ax)
要使g'(x)>=h'(x)
1>=a/(1+ax)
a(1-x)<=1
当(1-x)>0时即x<1时
a<1/(1-x)
当x>1时
a>1/(1-x)
x=1时
a<=e-1
e^x>=1+ax
取对数
x>=ln(1+ax)
令g(x)=x
h(x)=ln(1+ax)
g'(x)=1
h'(x)=a/(1+ax)
要使g'(x)>=h'(x)
1>=a/(1+ax)
a(1-x)<=1
当(1-x)>0时即x<1时
a<1/(1-x)
当x>1时
a>1/(1-x)
x=1时
a<=e-1
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