Question

已知y=kx+b与曲线x^2+4y^2-4=0交于A，B两点，记三角形AOB的面积为S，O是坐标原点

1）求曲线的离心率
2）求在k=0，0<b<1的条件下，S的最大值
3）当|AB|=2,S=1时，求直线AB的方程

Answer 1

（1）将曲线方程整理得到椭圆方程为x2/4+y2=1，有关椭圆的得到a=2，b=1，则c=√a2-b2=√3，离心率为c/a=√3/2
（2）若k=0，则直线方程为y=b，带入曲线方程得到x=±2√（1-b2），此时的三角形底边上的高为b，底边长为4√（1-b2），S=2b√（1-b2），对这个函数求导，验证导数等于零的一点就是最大值点，得到此时b=√2/2，带入S=1
（3）这个问解决方法有些麻烦了，我毕业有一段时间了，想不太起来了，要是一回想起来了就给你补充上吧，对不起啦。。。

Answer 2

我刚刚在做这题。。
第三题的算了好几遍就是解不出= =。。

Answer 3

这个是步步高的题目麽