已知,如图,四边形ABCD内接于圆o,AD是圆o直径,弧BC=弧CD,∠a=30°,求∠ABC的度数
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连接AC，由于AD是圆的直径，所以∠ACD=90°，
因为弧BC=弧CD，所以∠DAC=∠CAB=∠a /2=15°
所以∠ADC=180°-15°-90°=75°
圆内接四边形内角和=360°，且∠DAB＋∠DCB＝180°，所以∠ABC=180°-75°=105°
因为弧BC=弧CD，所以∠DAC=∠CAB=∠a /2=15°
所以∠ADC=180°-15°-90°=75°
圆内接四边形内角和=360°，且∠DAB＋∠DCB＝180°，所以∠ABC=180°-75°=105°
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