高等数学 连续与可导的计算
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首先求f（丛瞎告0），因为连续，所以f（0）=lim（x→0）f（x）
而f（x）=xf（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）xf（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*1=0
所以神禅f（0）=0
根据求导的定义公式
f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x
=lim（x→0）[f（x）-0]/渗明x
=lim（x→0）f（x）/x
=1
所以选A
而f（x）=xf（x）/x
所以lim（x→0）f（x）
=lim（x→0）xf（x）/x
=lim（x→0）x*lim（x→0）f（x）/x
=0*1=0
所以神禅f（0）=0
根据求导的定义公式
f'（0）=lim（x→0）[f（x）-f（0）]/x
=lim（x→0）[f（x）-0]/渗明x
=lim（x→0）f（x）/x
=1
所以选A
更多追问追答
追问
可导的依据是什么
追答
根据导数的定义公式
f'（x0）=[f（x）-f（x0）]/（x-x0）
根据这个公式，极限存在，即极限是有限常数，那么就可导，导数就是求出来的极限。
如果极限不存在，含极限是无穷大的情况，那么就是不可导。
当然，首先是确定连续。不过这个题目已经先行设定了f（x）连续了，所以这点就无需证明了。
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