Question

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+...n)=200

1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+...n)=200

Answer 1

令Sn=1+2+3+……+n，
S1=1，S2=1+2=3，S3=1+2+3=6，S4=10，S5=15，S6=21，S7=28，S8=36，S9=45，S10=55，
令Tn=S1+S2+S3+……+Sn，
T10=1+3+6+10+15+21+28+36+45+55=220＞200，
T9=1+3+6+10+15+21+28+36+45=165＜200，
所以不存在整数n，满足1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+...n)=200

Answer 2

1
+3
+6
+10
+15
+21
=28
+36
+45
+55【1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（10*10+10）2】
=合计220
但计算岀加至n总和的速算式还未能发现