Question

sinx怎么用直接展开法得到幂级数的展开式？

sinx怎么用直接展开法得到幂级数的展开式？求具体过程

Answer 1

有一个正弦的n阶导数公式如下：

sinx的n阶导＝sin（x＋n兀／2），所以x等于零时，n阶导值为：sin（n兀／2）＝0 ，n＝2m，＝ （一1）＾（m一1）   n＝2m一1。

所以：sinx＝x一x＾3／3，（一1）＾（n一1）x＾（2n一1）／（2n一1）＋o（x＾（2n一1））。

扩展资料：

函数展开成幂级数的一般方法是：

1、直接展开：对函数求各阶导数，然后求各阶导数在指版定点的值，从而求权得幂级数的各个系数。

2、通过变量代换来利用已知的函数展开式。

3、通过变形来利用已知的函数展开式。

4、通过逐项求导、逐项积分已知的函数展开式。

Answer 2

如图所示：