Question

小六数学题

两个相同的瓶子都装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是5：7，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是1：5，若把这两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精与水的体积比是多少？

请给出详细的解题思路过程和步骤。谢谢

Answer 1

体积比就是{5+1*[(5+7)/(1+5)]}:{7+5*[(5+7)/(1+5)]}=7:17
分析：把原来的每一小瓶都分为12部分。则
瓶子1有5部分酒精，7部分水；
瓶子2有2部分酒精，10部分水。
假设混合方式为全部倒进大杯里头，其酒精与水的体积比例不变。
而各自体积为
5+2=7部分酒精，7+10=17部分水。
所以比例为7：17.

Answer 2

设每个瓶子的容积为1。
第一瓶中的酒精所占的体积是5/（5+7）=5/12，第二个瓶子中酒精所占体积是1/(1+5)=1/6，两个瓶子的酒精加起来就是5/12+1/6=5/12+2/12(通分)=7/12。因为两个瓶子加起来体积就是2了嘛，所以7/12再除以2就得到酒精占所有体积的比值是7/12÷2=7/24。
所有体积是24份，其中7份是酒精，那么水就是17份了，所以酒精和水的体积比是7：17。

Answer 3

假设瓶子的容积就为12升则一个瓶子中酒精为5升水7升另一个则酒精2升水为10升所以总酒精为7升总水为17升混合后为7:17

Answer 4

酒精：水=5:7
酒精：水=1:5=2:10
混合之后酒精与水的体积比是：
（5+2）：（7+10）=7:17