Question

高中数学题目~谢谢~

1.某出租车公司有汽车100辆对外出租，但每辆车的月租为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加一50元时未租出的车将会增加一辆，租出的车公司每辆每月需付维护费150元，为租出的车公司每辆每月需付维护费50元。求当每辆车的月租金定为多少时，出租公司的受益最大？最大收益是多少？2.已知f（x）=2的2X次方乘于2分之5乘于2的X+1次方减6 期中X ∈【0,3】求F（ X）的最大值和最小值 ？
若实数A满足F（X）—A≥0恒成立，求A的取值范围？

Answer 1

我想你的题中是不是有些错了，应该是未租出的车公司应付50元维修费。
设每辆车的租金为X，公司收益为Y。则
Y={100—(X—3000）/50}x(X-150)-（X-3000）/50x50
其中X是大于或等于3000，而小于或等于8000而且要确定租出的车是个整数而不能是分数。得到关于X的一元二次方程。求其最大值。
若当X取值使得租车不为整数要用其周围的是50倍数的数去试的最大值。
在做这一系列题时要注意，数值要不要取整数。
对于第二题，你可以把2的指数相加，然后得出F(X)=2的3X次方乘以5然后减去6。当X属于【0,3】时，F(X)随X增大而变大所以其最大值是当X=3，最小值是当X=0。
因为F(X)的最小值是-5，则当A小于或等于-5时，不等式成立。

Answer 2

1,：假设每辆增加x元，则可以租出100-x/50辆。租出的车每辆收入为3000+x-150=2850+x。未租出的车耗50*x/50=x元。所以收益为
(100-x/50)(2850+x)-x
=-x^2/50+42x+285000
=-(x-1050)^2/50+1050^2+285000
当x=1050时，即租金为4050时取最小值307050。.
2：第二题看不懂。你用^符号表示n次方吧。