Question

等腰三角形

如图，已知三角形ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点，过p点引直线分别交AB与M，交AC的延长线于N，PM＝PN

1. 写出图中除AB＝AC，PM＝PN外的其他相等的线段（只写一条）

2. 证明你的结论。

Answer 1

1、
BM = CN 。
2、
过点M作MQ‖AC，交BC于点Q。
则有：∠MQB = ∠ACB ，∠PMQ = ∠PNC 。

在△PMQ和△PNC中，∠PMQ = ∠PNC ，PM = PN ，∠MPQ = ∠NPC ，
所以，△PMQ ≌ △PNC ，可得：MQ = CN 。

因为，∠MQB = ∠ACB = ∠MBQ ，所以，BM = MQ = CN 。

Answer 2

BM = CN