3道高中数学题
函数f(x)=tanωx(ω>0)图像的相邻两支截直线y=π/4所得线段长为π/4,则f(π/4)的值是--?若f(x)=cos(2x),且f(x+b)是奇函数,则b可能...
函数f(x)=tanωx(ω>0)图像的相邻两支截直线y=π/4所得线段长为π/4,则f(π/4)的值是-- ?
若f(x)=cos(2x),且f(x+b)是奇函数,则b可能是-- ?
设关于x函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)最小值为f(a),求f(a)的解析式。 展开
若f(x)=cos(2x),且f(x+b)是奇函数,则b可能是-- ?
设关于x函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)最小值为f(a),求f(a)的解析式。 展开
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1.由题意值,周期T=π/4,所以ω=4。即f(x)=tan4x,f(π/4)=tanπ=0
2.f(x+b)=cos(2x+2b)是奇函数,2b=π/2+kπ,b=π/4+kπ/2,k∈Z
3.f(x)=2(cosx-a/2)^2-(^2/2+a+1),分三种情况讨论:(1)a≥2时,最小值为当cosx=1时取,即f(a)=1-4a; (2)-2<a<2是,最小值当cosx=a/2时取,f(a)=-(^2/2+a+1); (3)a≤-2,最小值为当cosx=-时取,即f(a)=1.
2.f(x+b)=cos(2x+2b)是奇函数,2b=π/2+kπ,b=π/4+kπ/2,k∈Z
3.f(x)=2(cosx-a/2)^2-(^2/2+a+1),分三种情况讨论:(1)a≥2时,最小值为当cosx=1时取,即f(a)=1-4a; (2)-2<a<2是,最小值当cosx=a/2时取,f(a)=-(^2/2+a+1); (3)a≤-2,最小值为当cosx=-时取,即f(a)=1.
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