Question

求函数极限时，为什么这里的加法可以直接使用等价无穷小？什么情况不能直接用

求函数极限时，为什么这里的加法可以直接使用等价无穷小？什么情况不能直接用参考书给出的官方答案

Answer 1

分子绝对可以用，你放心好了，那是现成的等价无穷小。分子用了是2阶，所以你分母也要用的话，只能是2阶，所以解析正确。。。加减可以用等价无穷小，不过要考虑精确度。这里的精确度是2，所以分母等价成2阶就好了。。。其实就是带有佩亚诺的泰勒公式展开而儿。x-sinx/X立方，在X趋近0的时候，分子等价是3阶而不是X-X＝0，而是1/6的X的立方。所以结果不是0而是1/6，所以还是精确度问题

追问

你说的二阶是指用了之后次数是二妈

追答

你可以这样理解，反正都是说阶

追问

那这一题我直接对sinx用等价无穷小是错在哪里

追答

先通分再说，∞-∞

你不通，都不知道阶数，而且精确度确定不了

追问

好像是有这样说过

追答

先定型，再定法。

追问

谢谢

追答

推荐看张宇的基础班视频，他分类得挺好。

追问

我看完了，但是看了后面忘了前面，现在重新复习一遍了

追答

我觉得你看他极限归类就好了，后面的太那个了，我都好久不看他的了，改成看汤家凤的了。