Question

1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间 2.求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)的最大值，最小值。若x∈（

1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间
2.求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)的最大值，最小值。若x∈（π/3,5π/6），求其最大值和最小值

Answer 1

1.求函数y=log1/2cos(x/3+π/4)的单调区间
是以1/2为底吗？如果是 可如下求解
由于0<1/2<1 故对数函数是单调函数 因此cos(x/3+π/4)的单调区间就是所求的单调区间
单调增区间为 （-3/4π+3kπ，9/4π+3kπ）
单调减区间为 （-15/4π+3kπ，-3/4π+3kπ）
2.求函数y=sin²x+cosx-4(x∈R)的最大值，最小值。若x∈（π/3,5π/6），
y=sin²x+cosx-4=1-cos²x+cosx-4=-cos²x+cosx-3 x∈（π/3,5π/6），
当x∈（π/3,5π/6）时，-√3/2<cosx<1/2
令u=cosx 即求y=-u²+u-3 ，-√3/2<u<1/2的最值