Question

初二代数与几何综合题，求高手来解答，急！！！！

如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴，y轴分别交于点A，B，过点A作x轴垂线交直线y=x于点D，C点坐标(m,0)，连接CD.
（1）求证：CD⊥AB；
（2）连接BC交OD于点H（如图2），求证：DH=3/2BC；
（3）若m=2，E为射线AD上的一点，且AE=BE，F为EB延长线一点，连FA，作∠FAN交y轴于点N，且∠FAN==∠FBD（如图3），当点F在EB延长线上运动时，NB-FB的值是否发生变化，若不变，请求出NB-FB的值；若变化，请求出其变化范围.

图可能有些不清楚，请各位高手谅解。
第三题 ：且∠FAN==∠FBD（如图3）
改为∠FAN=∠FBO

Answer 1

我来试一下，不知道你能不能看懂。
1、直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴，y轴分别交于点A，B，所以A、B点坐标是：（2m，0），（0，m），因为过点A作x轴垂线交直线y=x于点D，D点坐标（2m，2m），C点坐标(m,0)，
从现在的已知条件中。AD=OA=2m，AC=OB=CO=m，∠DAO=∠AOB=90°，
△DAC全等于△AOB，
所以∠ADC=∠OAB，
因为∠OAB+DAB=90°'，
所以∠ADC+∠DAB=90°'，
所以CD⊥AB
2、△BOC是等边直角三角形，
所以BC=根号（没找到那个符号）2 m，
同样能求出DO=根号8 m，也就是2倍根号2 m，
根据已知条件可以知道OD⊥BC，并且△OHC是等腰直角，
所以OH=1/2根号2 m，DH=DO-OH，
能得出OH=3/2根号2 m，BC=根号2 m
剩下的你就知道怎么做了吧？
3、当FB=0时是也就是F和B点重合时是最大值，求出BN的长就行，也就是FN的值，
最小值是N点和B点重合时，求出FB的值就行，也就是FN的值。
这样一看，同样都是FN的值，也就是说值的范围是FN和-FN之间，
我算的是4，
重新画个图，让B和F重合，
在图三中，让AF，BN交点为P，
因为∠FAN==∠FBD（圆点怎么变成D了？），∠BPF＝∠APN，
所以∠BFA＝∠ANB，当F点和B点重合时，∠EFA变成了∠EBA，
所以∠EBA＝∠ANB，
因为AE=BE，
所以∠EBA＝∠EAB，
因为EA平行BN，
所以∠EAB＝∠ABN，
所以∠ANB=∠EAB＝∠ABN，
所以BO＝ON也就是m等于2，
所以BN=4，
然后就OK了！组织一下语言吧！应该是对了吧？呵呵