Question

如果二次函数f(x)=x²-(a-1)x+5在区间（1/2，1）上是增函数，求f（2）的取值范围

Answer 1

解：∵f(x)在区间（1/2，1）上是增函数，∴f(1/2)<f(1)
即(1/4)-(a-1)/2+5<1-(a-1)+5
由此得a<5/2.
f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a>11-2(5/2)=6
即f(2)>6.

Answer 2

因为f(x)=x²-(a-1)x+5在区间（1/2，1）上是增函数
,开口向上,所以她的对称轴x=(a-1)/2在
1/2的左面.也就是(a-1)/2<1/2
a<=2
f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a
因为a<=2
,所以f(2)在[7,正无穷)