代数（数学归纳法
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证明:当n=1时，f(1)=4十3十5=12能被6整除
当n=2时,f(2)=32十12+IO=54能被6整除
……
假设当n=k时，f(k)=4k^3十3k^2十5k=6m能被6整除。(m为整数)
当n=k十1时
f(k十1)=4(k十1)^3十3(k十1)^2十5(k十1)
整理后得
f(k十1)=4k^3十3k^2十5k+12k^2十18k十12
=6m十12k^2十18k十12
=6(m十2k^2十3k十2)
故f(k十1)能被6整除
当n=2时,f(2)=32十12+IO=54能被6整除
……
假设当n=k时，f(k)=4k^3十3k^2十5k=6m能被6整除。(m为整数)
当n=k十1时
f(k十1)=4(k十1)^3十3(k十1)^2十5(k十1)
整理后得
f(k十1)=4k^3十3k^2十5k+12k^2十18k十12
=6m十12k^2十18k十12
=6(m十2k^2十3k十2)
故f(k十1)能被6整除
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