数列题求解，数列。。急
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当n=1时，1/2 a1=2*1+5=7
当n≥2时，作差法，1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2n+3
解得，an=2^（n+1）
这是求数列通项公式的基本方法，要掌握。讨论分清N的取值，函数思想。
自己写好看点an的通项表达式吧。
当n≥2时，作差法，1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2n+3
解得，an=2^（n+1）
这是求数列通项公式的基本方法，要掌握。讨论分清N的取值，函数思想。
自己写好看点an的通项表达式吧。
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a<n+1>=a<n>+1/[n(n+1)]
a<n>-a<n-1>=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
所以a<n>=(a<n>-a<n-1>)+(a<n-1>-a<n-2>)+...+(a<2>-a<1>)+a<1>
=(1/(n-1)-1/n)+(1/(n-2)-1/(n-1))+...+(1-1/2)+1/4
=5/4-1/n
a<n>-a<n-1>=1/[n(n-1)]=1/(n-1)-1/n
所以a<n>=(a<n>-a<n-1>)+(a<n-1>-a<n-2>)+...+(a<2>-a<1>)+a<1>
=(1/(n-1)-1/n)+(1/(n-2)-1/(n-1))+...+(1-1/2)+1/4
=5/4-1/n
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