Question

求解一道数学题！急急急！明天就要交了！！！

X-1-X(X-1)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
（要有过程）

Answer 1

原式=（x-1）(1-x)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
=-(X-1)²+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
=(X-1)³-X(X-1)³+……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
=-(x-1)^4++……-X(X-1)的2008次方+X(X-1)的2009次方
=..............
=-(x-1)^2010

Answer 2

X-1-X(X-1)+X(X-1)²-X(X-1)³+……-X(X-1）2009
=x-1-x【(X-1)-(X-1)2+(X-1)3-(X-1)4+(X-1)5……+(X-1)2009】
【(X-1)-(X-1)2+(X-1)3-(X-1)4+(X-1)5……+(X-1)2009】
在x不等于1的时候是一个等比数列，首项x-1项数2009，公比q=-（x-1）
你一分都没有，就不给你慢慢算了哈，自己用公式啦

Answer 3

（x-1）（-x+x-x+·········-x+x）=0