Question

基本初等函数及复合函数的单调区间，一定要全啊。。。

Answer 1

求复合函数y=f[g(x)]的单调性,可按以下步骤:
①合理地分解成两个基本初等函数y=f(u)、u=g(x);
②分别求出各个函数的定义域;
③分别确定分解成的两个基本初等函数的单调区间;
④若两个基本初等函数在对应区间上的单调性是同增或同减,则y=f[g(x)]为增函数,若为一增一减,则y=f[g(x)]为减函数(同增异减);
⑤求出相应区间的交集,即是复合函数y=f[g(x)]的单调区间.
对数函数和指数函数都由底数决定。它们互为反函数，因此在各自的定义域上有相同的单调性。如a>1,
loga(x)在R+上单增，a^x在R上单增。0
=0单增，x<0单减。
关键是函数的图像，数形结合的思想很重要。