Question

求解：数学题

1.王师傅做一批零件，先做的零件个数是剩下零件个数的4分之1，后来又做了80个，此时已做的零件与剩下的零件个数之比是7:8，问：这批零件一共有多少个？
2.甲乙两车同时从A、B两地相对而行，已知甲车没小时行60千米，乙车3小时能行完全程的8分之3，当乙车走到全程的12分之5的地方与甲车相遇，求A、B两地的距离是多少千米？

请列明详细步骤，谢谢！

Answer 1

（1）解：设先做的零件为x，则剩余零件时4x、此时这批零件共有5x个【采用间接设未知数的方法】
（x+80）：（4x-80）=7：8
解得：x=60
5x=300
答：这批零件共有300个
（2）设A、B的距离是x千米
乙车3小时能行完全程的8分之3，说明其速度是x/8
乙车走到全程的12分之5需要的时间是(5x/12)/(x/8)
则甲走了全程的12分之7
根据相遇时的时间相等列方程
（7x/12）÷60=(5x/12)/÷（x/8)
解得：x=2400/7
所以AB两地距离为(2400/7)千米

Answer 2

1.80÷[7/(7+8)-1/(1+4)]=80÷（7/15-1/5）=80÷4/15=300
2.乙车全程需要时间3÷（3/8）=8小时
乙车走完全程的12分之5所需时间为8×（5/12）=10/3小时
甲在这段时间走的路程为60×（10/3）=200千米
全程长度为200÷（1-5/12）=2400/7千米
综合算式：60×[3÷（3/8）×（1-5/12）]÷（5/12）=2400/7千米

Answer 3

1.先做的零件个数是剩下零件个数的4分之1--就是说先做了一份，余下四份，已做的是全部的1/5，此时已做的零件与剩下的零件个数之比是7:8，则已做的是全部的7/15
80÷ （7/15-1/5）=300
2. 乙车每小时3/8÷ 3=1/8 相遇时乙车用时5/12÷ 1/8=10/3
相遇时 甲车行60 X 10/3 = 200
A、B两地的距离 200 ÷（1-5/12）=2400/7=342又6/7

Answer 4

(1)设先做了x个,总零件n个
x+4x=n
(n-x-80)/(7/15)=n
所以15(5x-x-80)/7=5x
75x-15x-1200=35x
25x=1200
x=48个
(2)设乙ykm/h
则行全程的5/12需要3*(5/12)/(3/8)=(5/4)*(8/3)=10/3小时
则[(3y)/(3/8)]*(7/12)/60=10/3
8y*(7/720)=10/3
7y/90=10/3
y=300/7km/h
所以距离为3y/(3/8)=(900/7)*(8/3)=2400/7km约等于342.857km

Answer 5

1.先设先做零件的个数是X，那么剩下零件的个数就是4X了，现在就可以把式子列为：
（X+80）：（4X-80）=7:8，解方程得X=60，那么这批零件就有300个了。
2.先设A、B两地的距离是X千米，则已知乙车每小时行1/8X千米,现在先求出乙车总共行驶的时间为5/12X:3/8X*3=10/3,由于两车是相向同时而行，那么60*10/3+5/12X=X,解得X=2400/7