Question

请问如何证明高数题：方程x的5次方＋x减1=0只有一个正根

Answer 1

用导数和零点存在性定理。当x=0时，y=-1<0，当x=1时，y=1>0。故该函数在区间(0,1)有零点。又因为其导数为5*x的四次方+1恒大于零，所以它是单调递增函数，所以只有一个正的零点，即方程只有一个正根。

Answer 2

用导数和零点存在性定理。当x=0时，y=-1<0，当x=1时，y=1>0。故该函数在区间(0,1)有零点。又因为其导数为5*x的四次方+1恒大于零，所以它是单调递增函数，所以只有一个正的零点，即方程只有一个正根。