Question

高一数学30道大题加答案

Answer 1

已知函数f(x)＝2x-a/x的定义域为(0,1] (a为实数）
1．当a=-1时,求函数y=f(x)的值域,
2．若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围．
3．函数y=f(x)在x属于(0,1] 上的最大值及最小值,并求出函数最值时X的值
a=-1时,f(x)=2x+1/x,f(x)>=2根号(2x*1/x)=2根号2,当x=根号2/2时取得
当x趋于0时,f(x)趋于无穷大,则f(x)的值域是(2倍根号2,无穷大)
2 f'=2+a/x^2,由题可知,在(0,1]上,f'=0,f'>0,显然不合题意
若a0,f'>0,f(x)单调增,f(x)没有最小值
若a=0,则f(x)=2x,取不到最小值
若a