Question

limx→0ln(1+x^2)/x(1-e^x)=

limx趋近于无穷 ln(1+e^x)/√（1+x^2）=多少?为什么是不存在求详解过程谢谢
求鉴证他们的答案

Answer 1

因为是无穷大比无穷大,所以可以分子分母同时开导,
limx→∞ ln(1+e^x)/√（1+x^2）
=[e^x/(1+e^x)]/[√(1+x²)/x]
当x趋近于无穷,[e^x/(1+e^x)]=1
当x趋近于无穷,[√(1+x²)/x]是等阶,所以也是等于1
所以原式=1