Question

一道数学题，高手进来

一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几

像这样的题怎么做比较简便，听说有个凑数原则，请问是咋回事？

谢谢大家解答，新年快乐大家

Answer 1

被5除余1，说明n个位数是1或6
被4除余2，说明n是偶数
所以：n的个位数是6
又n被3除余1，设n=3a+1，说明a是个位数是5的整数
由题意3a+1>60即a>19
当a=25时，n=76，被4整除，否定。
当a=35时，n=106，符合题意。
所以n被60除余46

Answer 2

因为n=3X+1=5Z+1
所以n=15a+1=4Z+2
15(a-3)+45+1=4(Z-11)+44+2
n=60b+46
得n被60除余46

Answer 3

见孙子定理