Question

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为：x=-1+ty=2t...

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为：x=-1+ty=2t（t为参数）； （1）写出曲线C和直线l的普通方程； （2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

Answer 1

解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ，它的普通方程：x2+y2-2x=0
直线l的参数方程为：x=-1+ty=2t（t为参数）；它的普通方程：y=2x+2
（2）圆的圆心（1，0），半径为1，可求圆心到直线的距离：|2+2|1+22=455，
所以曲线C上的点到直线l的距离的最大值455+1=45+55