Question

二次根式竞赛题

这两道题，怎样做，请高手指点，谢谢了

Answer 1

1、分子分母同时除以x，则
原式=[3-√(y/x)-y/x]/[2+√(y/x)+y/x]
x-6√(xy)+8y=0
=>
(√x-2√y)(√x-4√y)=0
=>
y/x=1/4或1/16
代入原式计算可得
原式=9/11或43/37
2、整理已知条件得
x+√(xy)=3√(xy)+15y
x-2√(xy)-15y=0
(√x+3√y)(√x-5√y)=0
x=y=0使分式无意义，于是
√x-5√y=0
x=25y
原式=(50y+5y+3y)/(25y+5y-√y)=58y/(30y-√y)
无定值
至此，有理由怀疑题目中分母里的“√y”应该是“y”，如此，则
原式=(50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=58y/(29y)=2