Question

导函数公式是什么？

Answer 1

以下是导函数的相关介绍：

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x)。

如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。

若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'或者f′(x)。

Answer 2

导函数（或称为导数）是一个函数在某一点上的变化率或斜率。它刻画了函数曲线在该点的切线斜率。导函数的公式取决于原函数的形式。
对于一元函数，设原函数为f(x)，那么导函数表示为f'(x)或dy/dx。导函数可以通过求取原函数的极限或运用导数的基本规则来计算。
以下是一些常见的导函数公式：
1. 常数函数的导函数为0：如果f(x) = c，其中c是常数，则f'(x) = 0。
2. 幂函数的导函数：对于幂函数f(x) = x^n（其中n是实数），其导函数为f'(x) = nx^(n-1)。
3. 指数函数的导函数：对于指数函数f(x) = a^x（其中a是常数且a > 0），其导函数为f'(x) = a^x * ln(a)。
4. 对数函数的导函数：对于对数函数f(x) = log_a(x)（其中a是常数且a > 0, a ≠ 1），其导函数为f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
5. 三角函数的导函数：常见的三角函数（如sin(x)，cos(x)，tan(x)等）都有特定的导函数公式，可以通过查找导数表或运用三角函数的导数规则来计算。
这只是一些常见函数的导函数公式示例，实际上，导函数的计算方法要根据具体函数的形式来确定。