Question

0.999999999循环等于1吗？

Answer 1

不等于。

这其实是个数项级数求和，因为0.9循环=9/10+9/100+9/1000+…无限加下去，这是个等比级数，且当公比|q|<1时,这个级数就收敛，也就是有极限，极限值为a1/(1-q)。

所以这个级数当n趋于无穷时就收敛于0.9/（1-0.1）=1，这个时候我们就说这个级数有和，其实说0.9循环=1。只是一个说法而已，确切的说0.9循环无限接近于1，极限值是无限接近而不是等于。

形式：

把相等的式子（或字母表示的数）通过“=”连接起来。

等式分为含有未知数的等式和不含未知数的等式。

例如：

x+1=3——含有未知数的等式；

2+1=3——不含未知数的等式。

需要注意的是，个别含有未知数的等式无解，但仍是等式，例如：x+1=x——x无解。

Answer 2

等于1，初中生都会
设0.9999999999循环节为x
则x=0.99999，10x=9.999999
10x-x=9.99999-0.99999=9
9÷9=1，综上，0.99999999等于1
，可以拿个初中学历再来讨论

Answer 3

不等于，人家幼儿园小孩都知道。只是无限接近而已。

Answer 4

等于，因为三分之一等于0.33的循环，三个三分之一就是一，而三个三分之一也是0.99的循环。