Question

函数f(x)=｛x+2(x≤-1）,x²（-1＜X＜2），2x（x≥2），若f(x)=3，则X的值是多少？

请详细阐述步骤 好的追加！

Answer 1

f(x)= x+2, , x≤-1
= x² ,-1<x<2，
= 2x , x ≥2
f(x) = 3
if x+2 = 3
x = 1 (rejected)

if x^2 = 3
x = √3 or -√3
-1<√3<2 符合条件

if 2x=3
x = 3/2 ( rejected)

所以
x = √3

Answer 2

把3带入3个函数表达式，只有第2个定义域符合解
x=根号3

Answer 3

（1）设x≤-1则 由表达式可得，x=1，不在x≤-1的范围内，舍去；
（2）设-1＜X＜2，则有表达式可得，x=3 1/2（是三的二分之一次方的意思）经验证在范围内，符合条件；
（3）设x≥2，则有表达式可得x=1.5，不在范围内，舍去；
这种类型的题目都是这样做的，分情况讨论，舍去不符合条件的解得出答案，如果最后有几个符合条件就写几个，祝你好运！！

Answer 4

根号3。 令每段等于3.如令X+2等于3，则X=1，而那个函数式只对X小于等于负1成立，1不在此段内，所以1不是方程的解，其他2段以此类推。重要的是方法，不要过分追求答案。如还有疑问请咨询我。