方程|x+1|+|x-2|=3的整数解共有(  )个. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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黑科技1718
2022-05-29 · TA获得超过5857个赞
知道小有建树答主
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当x<-1,-(x+1)-(x-2)=3,解得x=-1舍去;
当x=-1,0+3=3成立,所以x=-1是原方程的整数解;
当-1<x<2,x+1-(x-2)=3,3=3恒成立,所以原方程的整数解有0,1;
当x=2,3=3,所以x=2是原方程的整数解;
当x>2,x+1+x-2=3,解得x=2舍去.
所以原方程的整数解为-1、0、1、2.
故选D.
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